10. Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc HC và HB sao cho AMB=ANC=90 độ. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.

menlalala1909

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khidenthui98

Đáp án:

Xét `ΔABD`và `ΔACE`có :

`∠BAC` chung

`∠ADB=∠AEC=90`

`⇒ΔABD≈ΔACE`

`⇒{AB}/{AC}={AD}/{AE}`

`⇒AB.AE= AD.AC`

Xét `ΔANB⊥N`

`⇒AN²=AE.AB`

`⇒AM²=AD.AC`

Từ các kết quả trên :

`AB.AE= AD.AC`

`AN²=AE.AB`

`AM²=AD.AC`

`⇔AM=AN`

`⇒ΔMAN` là `Δ` cân tại `A`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lolxayah89

Tam giác AMB vuông tại M, ta có

       $A M^{2} = A E . A B$          (1)

Tam giác ANC vuông tại N, ta có

       $A N^{2} = A D . A C$          (2)

$△ A B D \sim △ A C E (g - g)$ , ta có

       $A D . A C = A E . A B$             (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $A M^{2} = A N^{2}$ , do dó $A M = A N$ . Vậy $△ A M N$ là tam giác cân tại A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

CMR với mọi a ∈ Z, ta có: 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21 NO COPY

sau bài CUỘC CHIA TAY CỦA NHỮNG CON BÚP BÊ hãy tưởng tượng vài năm sau ngày chia tay đầy nước mắt, Thành và Thủy được gặp lại nhau. Hãy nhập vai Thành kể lại cuộc gặp gỡ xúc động

Công thức mệnh đề wish các thì ai cho xin với

Tính nhanh a) 121^2 - 21^2=??? b) 67^2 - 33^2=??? c) 101^2=??? d) 39.41=??? e) 58^2 + 84.58 + 42^2=??? f) 99^2 + 99.2 + 1=???

Tính giá trị của các biểu thức sau : a) P Sx(x-3)+x'a-5x)- 7x tại x-5: b)Q= x(x-y) + y(x-y) tại x = 1,5 và y= 10. 4. Chứng to ràng giá trị của các biểu thức sau không phu thuộc vào giá trị của biến : a) x(5x - 3)- xx- 1) + x(x-6x)-10+3x: b) xcx? +x+1)-x'x+1)-x+S5. 5. Tim x, biết: 2x(x-5)-3(3+2x) » 26,

Hãy thuật lại lời nhân vật Vũ Nương trong đoạn trích sau theo cách dẫn trực tiếp Hôm sau, Linh Phi lấy một cái túi bằng lụa tím , đựng mười hạt minh châu, sai sứ giả Xích Hỗn đưa Phan ra khỏi nước . Vũ Nương nhân đó cũng đưa gửi một chiếc hoa vàng mà dặn : -Nhờ nói hộ với chàng Trương, nếu còn nhớ chút tình xưa nghĩa cũ, xin lập một đàn giải oan ở bến sông, đốt cây đèn thần chiếu xuống nước, tôi sẽ trở về. Giups hộ mk với ạ !!!! Cảm ơn nhiều

VẼ ANIAME BUỒN ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. hoặc BUỒN CƯỜI

Ngày ngày em đứng em trông Trông non non ngất, trông sông sông dài Trông mây mây kéo ngang trời Trông trăng trăng khuyết, trông người người xa a.Cho bt tác giả đã dùng biện pháp tu từ gì? b.Tác dụng biểu đạt của biện pháp tu từ trên

Là 1 đoàn viên , thanh niên thế kỉ 21 bạn hãy chia sẻ về các mô hình hay các cách làm sáng tạo , các ý kiến hoặc ý tưởng đã , đang và sẽ làm của bạn hoặc của tổ chức Đoàn Hội Địa phương trong việc chấp hành quy định không sử dụng bia rượu khi điều khiển phương tiện tham gia giao thông

Giải giúp em câu 10 với em đang cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến