Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có :
Cho biểu thức tính trên là A
A = 10n + 72n - 1 = 10n - 1 + 72n
10n - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9) = 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10n - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n => A : 9 = 11..1 + 8n = 11...1 -n + 9n
Ta thấy: 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n
=> 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9
