Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$CP\perp MA,CQ\perp MB\to MPCQ$ nội tiếp đường tròn đường kính MC
b.Ta có QB là tiếp tuyến của (O)$\to\widehat{QBC}=\widehat{CAB}$
Tương tự câu a $\to CQBH, CHAP$ nội tiếp
$\to\widehat{CHQ}=\widehat{CBQ}=\widehat{CAB}$
c.Vì CPAH nội tiếp
$\to\widehat{CAB}=\widehat{CPH}\to\widehat{CPH}=\widehat{CHQ}$
Tương tự $\widehat{CHP}=\widehat{CQH}\to\Delta CPH\sim\Delta CHQ(g.g)$
$\to\dfrac{CP}{CH}=\dfrac{CH}{CQ}\to CP.CQ=CH.CH$
d.Từ câu c $\to CP.CQ.CH=CH^3\le DE^3$
Dấu = xảy ra khi $C\equiv D\to C=MO\cap (O)$