Gọi công bội là $q$. KHi đó ta có hệ
$\begin{cases} u_1 + u_1 q^3 = 27\\ u_1q . u_1q^2 = 72 \end{cases}$
$<-> \begin{cases} u_1(1 + q^3) = 27\\ u_1^2 q^3 = 72 \end{cases}$
Từ ptrinh sau ta suy ra $q^3 = \dfrac{72}{u_1^2}$. Thế vào ptrinh đầu ta có
$u_1 (1 + \dfrac{72}{u_1^2}) = 27$
$<-> u_1 + \dfrac{72}{u_1} = 27$
$<-> u_1^2 - 27u_1 + 72 = 0$
$<-> (u_1 - 3)(u_1 - 24) = 0$
Vạy $u_1 = 3$ hoặc $u_1 = 24$. Suy ra $q = 2$ hoặc $q = \dfrac{1}{2}$
Suy ra
$u_7 = u_1 . q^6 = 3 . 2^6 = 192$
hoặc
$u_7 = u_1 . q^6 = 24 . \dfrac{1}{2^6} = \dfrac{3}{8}$
Vậy $u_7 = 192$ hoặc $u_7 = \dfrac{3}{8}$.
