Ta có : $a^3+b^3 ≥ ab.(a+b)$
$⇔(a+b).(a^2-ab+b^2)-ab.(a+b) ≥0$
$⇔(a+b).(a^2-2ab+b^2) ≥0$
$⇔(a+b).(a-b)^2 ≥ 0 $ ( Đúng với $a,b>0$)
Dấu "=" xảy ra $⇔a=b$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a³+b³≥ab(a+b)
⇔ a³+b³-ab(a+b)≥0
⇔ a³+b³-a²b-b²a≥0
⇔(a³-a²b)+(b³-b²a)≥0
⇔a²(a-b)+b²(b-a)≥0
⇔a²(a-b)-b²(a-b)≥0
⇔(a²-b²)(a-b)≥0
⇔(a²-b²-ab+ab)(a-b)≥0
⇔((a²-ab)-(b²-ab))(a-b)≥0
⇔(a(a-b)+b(a-b))(a-b)≥0
⇔(a+b)(a-b)(a-b)≥0
⇔(a+b)(a-b)²≥0,(*) (đpcm)
Vì a,b>0 nên a+b>0 và (a-b)²≥0 ⇒ (*) luôn đúng
Dấu ''='' xảy ra khi a=b
Môn Tiếng việt ạ Đặt câu với từ: Tổ Quốc;Oai hùng;dũng cảm;gan dạ;anh dũng
a x- 2/3 = 0,75 b 1/3+2/3 . x = âm 1 c |2x-3| - 3/4 = 4,25
Biết thông tin A là công dân của xã bị nhiễm HIV, ong H trưởng công an xã đã đến nhà yêu cầu anh A phải thông báo bệnh tình của mình, cho nhân dân trong xã được biết, đông thời gia đình phải có biên pháp cách ly để tránh lây nhiễm với mọi người xung quanh. Anh A kiến quyết không đông ý với yêu cầu của ông H. a.Em có nhận xét gì về hành vi của ông H và anh A? b.Chứng kiến sự việc trên em sẽ giải quyết như thế nào?
cho tam giác ABC vuông tại A. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác góc B cắt AC ở D a) so sánh độ dài DA và DE b) tính số đo góc AED c) chứng minh: AE vuông với BD mn ơi cứu em
Giúp tớ bài tập câu a) nhé cảm ơn
so sánh hai phân số 10^ 2020+1/10^2019+1 và 10^2021+1/10^2020+1
1 .nói cụ thể cho mình những app vẽ đẹp nhất nha ! 2. vẽ thử
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. CD là đường kính di động. Gọi d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), các đường thẳng AC, AD cắt d lần lượt tại P và Q.Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp được đường tròn.
dúp bài 4 (ở phần tự luận á) vs pleass
Tìm x , biết a/ - x + 8 = - 17 b/ 35 - x = 37 c/ -19 - x = - 20 d/ x - 45 = - 17 Bài 2 a/ | x + 3 | = 15 b/ | x - 7 | + 13 = 25 c/ | x - 3 | - 16 = - 4 d/ 26 - 8 + 9 = - 13 Bài 3 a/ x - a = 2 b/ x + b = 4 c/ a- x = 21 d/ 14 - x = b + 9 Bai 4 a/ ( a - 1 ) - ( a - 3 ) b/ ( 2 + b ) - ( b - 1 ) c/ Với a,b thuộc Z
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
