a) Xét ΔABC có $\widehat{A}$= 90o,$\widehat{B}$ = 60o ⇒ $\widehat{C}$= $30^{o}$ ⇒ $\widehat{C}$ = $30^{o}$
Ta có: `Ax // BC `⇒ $\widehat{BCA}$ = $\widehat{DAC}$ = $30^{o}$ $
$\widehat{BAD}$ = $\widehat{BAC}$ +$\widehat{DAC}$ = 90o + 30o = $120^{o}$
Vậy $\widehat{DAC}$ = $30^{o}$, $\widehat{BAD}$ = $120^{o}$
b) Ta có `AD = DC` nên `△ADC` cân tại `D`
⇒ $\widehat{DAC}$ =$\widehat{DCA}$ = $30^{o}$
$\widehat{BCD}$ =$\widehat{DCA}$ +$\widehat{ACB}$ = $60^{o}$
Xét tứ giác `ABCD` có: $\widehat{B}$= $\widehat{C}$=$30^o$ nên `ABCD` là hình thang cân.
c) Ta có: `△ABC` vuông tại `A, BE = EC`
⇒ `AE = EB`
Xét tứ giác `ABED` có:
`BE // AD`
`BE = AD`
⇒ `ABED` là hình bình hành
Lại có `AD = AB (= DC)`
nên` ABED ` là hình thoi
$S_{ABED}$ = `AB×4 = 5×4 = 20`($cm^{2}$)