Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Vì parabol (P) qua gốc tọa độ => (P): ax²
Vì (P) qua A (1;-1/4) => x = 1 , y = -1/4
=> a = -1/4
Vậy pt của (P)là:-1/4 x²
b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
-1/4 x² = -1/2 x - m
=> -1/4 x² + 1/2 x - m = 0(1), có Δ = (1/2)² - 4. -1/4 . (-m) = 1/4 - m.
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt => Δ > 0 => 1/4 - m > 0 => m < 1/4
pt (1) có 2 nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}+x_{2}$ = -(1/2)/(-1/4) = 2 (hệ thức Vi-ét)
=> $3x_{1}+3x_{2}$ = 6
=> $3x_{1}+5x_{2}$ - $3x_{1}+3x_{2}$ = 5-6 => $2x_{2}$=-1 => $x_{2}$=-1/2
=> $\frac{\frac{-1}{2}-\sqrt[]{\frac{1}{4}-m}}{\frac{m}{4}}$ = -1/2
=> $\frac{-2-4\sqrt[]{\frac{1}{4}-m}}{m}$ = -1/2
=> $-2-4\sqrt[]{\frac{1}{4}-m}$ = -m/2
=> $4\sqrt[]{\frac{1}{4}-m}$ = -m/2 + 2
=> 16(1/4 - m) = m/4 -2m + 4
=> 4 - 16m = m/4 -2m + 4
=> 16m = -m/4 + 2m
=> 14m = -m/4
=> 14m + m/4 = 0 => 57m/4 = 0 => 57m = 0 => m = 0
