Đáp án:
\(m=\pm \frac{\sqrt{17}}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(lim_{x \rightarrow \frac{3}{2}} f(x) \frac{2x^{2}-x-3}{2x-3}=lim_{x \rightarrow \frac{3}{2}} f(x) \frac{(2x-3)(x+1)}{2x-3}=lim_{x \rightarrow \frac{3}{2}} f(x) (x+1)=\frac{5}{2}\)
Để hàm số liên tục tại \(x=\frac{3}{2}\) thì
\(lim_{x \rightarrow \frac{3}{2}} f(x)=f(\frac{3}{2})\)
\(\leftrightarrow \frac{5}{2}=2m^{2}-6 \)
\(\leftrightarrow m=\pm \frac{\sqrt{17}}{2}\)
