Đáp án:$M(\frac{-3}{2};\frac{-1}{2})$
Giải thích các bước giải:
A(0;1)
d: x+y+2=0
0+1+2=3 khác 0
=> A k nằm trên d
Gọi M(x;y)
M thuộc d => M là ng của dt d
Ma A ngắn nhất khi M là hình chiếu của A lên d
=> M là giao điểm của d và AM
=> đt AM nhận vectơ (1;1) làm vectơ chỉ phương
=> $\vec{nAM}=(1;-1)$
=> đt AM 1(x-0)-1(y-1)=0
x-y+1=0
M là giao điểm AM và d
=> ta có hpt
$\left\{\begin{matrix}x-y+1=0
& \\ x+y+2=0
&
\end{matrix}\right.$
=>$ \left\{\begin{matrix}x=\frac{-3}{2}
& \\ y=\frac{-1}{2}
&
\end{matrix}\right.$
=> $M(\frac{-3}{2};\frac{-1}{2})$
