Đáp án:
${x=5050}$
Giải thích các bước giải:
${|x+1|+|x+2|+......+|x+100|=101x}$
${⇒ 101x > 0}$
${⇒ x > 0}$
Ta có:
${|x+1|+|x+2|+......+|x+100|=101x}$
${⇒ x+1+x+2+.....+x+100=101x}$
${⇒ (x+x+x+...+x) + (1+2+...+100)=101x}$
${⇒ 100x + 5050=101x}$
${⇒ x=5050}$