Đáp án:
3a3√38
Giải thích các bước giải:
Từ giả thiết suy ra tam giác ABC đều nên SABCD=2SABC=a2√32SABCD=2SABC=a232
Gọi M là hình chiếu của O trên BC thì BC vuông góc với mặt phẳng (B’OM). Suy ra góc giữa mặt phẳng (BB’C’C) và mặt phẳng đáy là góc ˆB′MO=600B′MO^=600
Ta lại có tam giác BOC vuông tại O, có đường cao OM nên
1OM2=1OB2+1OC2=1(a2)2+1(a√32)2=163a2⇒OM=a√341OM2=1OB2+1OC2=1(a2)2+1(a32)2=163a2⇒OM=a34
Tam giác B’OM vuông tại O nên B′O=OMtan600=3a4B′O=OMtan600=3a4
⇒VABCD.A′B′C′D′=B′O.SABCD=3a4.a2√32=3a3√38