Trường hợp $1$: Với $m=1$, ta có:
$(1-1)x^2-(2-2)x+2.1=2\neq0$ (Phương trình vô nghiệm) $⇒ m=1$ thỏa mãn.
Trường hợp $2$: Với $m\neq1$, ta có:
$Δ'=(m-1)^2-2m(m-1)$
Để phương trình vô nghiệm thì $Δ'<0$
$⇔m^2-2m+1-2m^2+2m<0$
$⇔-m^2+1<0$
$⇔m^2>1$
$⇔m∈(-∞;-1)∪(1;+∞)$
Kết hợp với $m=1$, ta có giá trị m thỏa mãn đầu bài là: $m∈(-∞;-1)∪[1;+∞)$.