BL:
Bài 1: Cho phương trình x2 - 3x + 1 = 0
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình, không giải phương trình tìm giá trị của các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải
Có Δ = -32 - 4.1 = 9 - 4 = 5 > 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 ≠ 0
Bài 2: Cho phương trình: x2 + (2m -1)x - m = 0.
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để biểu thức A= x12 + x22 - x1.x2 có giá trị nhỏ nhất
Hướng dẫn giải
Bài 3: Cho phương trình x2 + 2x + k = 0. Tìm giá trị của k để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau:
a) x1 - x2 = 14
b) x1 = 2x2
c) x12 + x22 = 1
d) 1/x1 + 1/x2 = 2
Bài 4: Cho phương trình bậc hai x2 - 2(m+1)x + m - 4 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.
c) Không giải phương trình hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
