Giải thích các bước giải:
a) $BK//AC$ `=>` $BK//OC$
$CK//BD$ `=>` $CK//OB$
`ABCD` là hình thoi `=> AC⊥BD => \hat{BOC}=90^0`
Xét tứ giác `OBKC` có:
$BK//OC; CK//OB$
`=> OBKC` là hình bình hành
lại có `\hat{BOC}=90^0`
`=> OBKC` là hình chữ nhật
b) `OBKC` là hình chữ nhật `=> BC=OK`
`ABCD` là hình thoi `=> AB=BC`
`=> AB=OK`
c) `OBKC` là hình chữ nhật, để `OBKC` là hình vuông thì `OB=OC`
`ABCD` là hình thoi `=> O` là trung điểm của `AC` và `BD`
`=> OB=1/2 BD; OC=1/2 AC`
mà `OB=OC => AC=BD`
`=> ABCD` là hình vuông
Vậy `ABCD` là hình vuông thì tứ giác `OBKC` là hình vuông.