Giải thích các bước giải:
Gọi $d$ là $ƯCLN(2n+3 ; 3n+5) (d ∈ Z)$
Ta có :
$\left \{ {{2n+3 \vdots d} \atop {3n+5 \vdots d}} \right.$
⇒ $\left \{ {{3(2n+3) \vdots d} \atop {2(3n+5) \vdots d}} \right.$
⇒ $\left \{ {{6n+9 \vdots d} \atop {6n+10 \vdots d}} \right.$
⇒ $(6n + 10) - (6n + 9) \vdots d$
⇒ $1 \vdots d$
⇒ $d ∈ Ư(1)$
⇒ $d = ±1$
⇒ $2n+3 và 3n+5$ nguyên tố cùng nhau
$Vậy$ phân số $\dfrac{2n+3}{3n+5}$ là phân số tối giản
$C$húc bạn học tốt !
