Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Ta có : ΔABC Cân Tại A (gT)
⇒ AB = AC và ∠B = ∠C (T/C Δ Cân)
Xét ΔABH và ΔACH có :
AB = AC (cmt)
∠B = ∠C (cmt)
BH = CH (gT)
⇒ ΔABH = ΔACH (c-g-c)
⇒ ∠AHB = ∠AHC (2 góc tương ứng)
b) Ta có : ΔABH = ΔACH (cmt)
⇒ ∠AHB = ∠AHC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AHB + ∠AHC = 180 độ
⇒ ∠AHB = ∠AHC = 180 độ /2 = 90 độ
hay AH ⊥ BC (đpcm)
c)
Ta có : ΔABH vuông tại H (Do AH ⊥ BC) , theo định lý Py-ta-go ta có :
AH² + BH² = AB²
3² + BH² = 5²
9 + BH² = 25
BH² = 25 - 9 = 16
⇒ BH = 4 cm
Mà : BH = CH (gt)
⇒ BH = CH = 4 cm
Ta có : H ∈ BC
⇒ BH + CH = BC
4 + 4 = BC
BC = 8cm