Đáp án: $\dfrac{S_{ABK}}{S_{AKM}}=6$
Giải thích các bước giải:
Vì $\Delta ABC$ có tỉ số giữa 2 cạnh chung đỉnh A là $\dfrac32$
$\to\dfrac{AB}{AC}=\dfrac32$
Mà AK là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to \dfrac{KB}{KC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac32$
$\to\dfrac{KB}{KB+KC}=\dfrac{3}{3+2}\to \dfrac{KB}{BC}=\dfrac{3}{5}$
$\to \dfrac{KB}{2BM}=\dfrac{3}{5}$
$\to \dfrac{KB}{BM}=\dfrac{6}{5}$
$\to\dfrac{KB}{KB-BM}=\dfrac{6}{6-5}$
$\to\dfrac{KB}{KM}=6$
$\to\dfrac{S_{ABK}}{S_{AKM}}=6$