1) $Δ=9-4.5.1=-11<0$
Do $Δ<0$ nên $f(x)$ cùng dấu với hệ số $x^2$ hay $f(x)>0$
2) $Δ=9+4.2.5=49>0$
Do $Δ$ lớn hơn $0$ nên phương trình có $2$ nghiệm
$x_{1}=\frac{-3+7}{-4}=-1$
$x_{2}=\frac{-3-7}{-4}=2,5$
→ Kết luận: Trong $(-∞;-1)∪(2,5;+∞)$ thì $f(x)<0$, trong $(-1;2,5)$ thì $f(x)>0$
3) $Δ'=36-36=0$
Do $Δ'=0$ nên $f(x)$ cùng dấu với hệ số $x^2$ hay $f(x)>0$
4) $(2x-3)(x+5)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}2x-3=0\\x+5=0\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=1,5\\x=-5\end{array} \right.$
Dựa vào bảng xét dấu $⇒$ Trong $(-∞;-5)∪(1,5;+∞)$ thì $f(x)>0$, trong $(-5;1,5)$ thì $f(x)<0$.
