Đáp án:
a) Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\\
\Rightarrow BC = 15\left( {cm} \right)
\end{array}$
b) Xét ΔABD và ΔMBD vuông tại A và M có:
+ BD chung
+ góc ABD = góc MBD
=> ΔABD = ΔMBD (cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có góc ECB = góc ABD = góc MBD
Hay góc ECB = góc EBC
=> Tam giác BEC cân tại E