Đáp án:
Giải thích các bước giải:
nếu p chia hết cho 3
mà p là số nguyên tố
⇒ p = 3
$⇒ 8p^2 + 1 = 73 $ ( là số nguyên tố )
và $8x^2 - 1 = 71 $ ( là số nguyên tố )
nếu p chia 3 dư 1
⇒ p có dạng 3k + 1
$⇒ 8p^2 + 1 = 72k^2 + 48k + 9 = 3( 24k^2 + 16k + 3 ) \vdots 3 $ ( loại )
nếu p chia 3 dư 2
⇒ p có dạng 3k+2
$⇒ 8p^2 + 1 = 72k^2 + 48k + 33 = 3( 24k^2 + 16k + 11) \vdots 3 $ ( loại )
Vậy nếu p và $8p^2 + 1$ là hai số nguyên tố thì $8p^2 - 1$ là số nguyên tố
