1) Ta tính
$\lim \dfrac{n \sqrt{n^2 + n}}{3n^2 + n - 2} = \lim \dfrac{\sqrt{1 + \frac{1}{n}}}{3 + \frac{1}{n} - \frac{2}{n^2}} = \dfrac{1}{3}$
2) Ta tính
$\lim \dfrac{\sqrt[3]{n} + 2}{n + \sqrt{n}} = \lim \dfrac{1 + \frac{2}{\sqrt[3]{n}}}{\sqrt[3]{n^2} + \sqrt[6]{n}}$
Ta thấy tử số tiến đến 1, mẫu số tiến đến $+\infty$. Do đó giới hạn trên tiến đến 0.
Vậy\
$\lim \dfrac{\sqrt[3]{n} + 2}{n + \sqrt{n}} = 0$