Đáp án: 1. a) 2 tam giác đồng dạng vì:
$\frac{AB}{A'B'}$ = $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$
$\frac{AC}{A'C'}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{1}{2}$
$\frac{BC}{B'C'}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$
b) tỉ số chu vi 2Δ là $\frac{1}{2}$
2. chu vi Δ ABC : AB+AC+BC= 4+5+6= 15
tỉ số chu vi Δ ABC và Δ A'B'C' $\frac{15}{30}$ = $\frac{1}{2}$
vì tỉ số chu vi = tỉ số 2Δ đồng dạng nên
$\frac{AB}{A'B'}$ = $\frac{4}{A'B'}$ = $\frac{1}{2}$
⇒ A'B'= 4.2=8 (cm)
$\frac{AC}{A'C'}$ = $\frac{5}{A'C'}$ = $\frac{1}{2}$
⇒ A'C'= 5.2=10 (cm)
$\frac{BC}{B'C'}$ = $\frac{6}{B'C'}$ = $\frac{1}{2}$
⇒ B'C'= 6.2=12 (cm)
3. a) xét ΔABD và ΔBDC có:
$\frac{AB}{BD}$ = $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$
$\frac{AD}{BC}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$
$\frac{BD}{DC}$ = $\frac{6}{12}$ = $\frac{1}{2}$
⇒ ΔABD ~ ΔBDC
⇒ ∠$B_{1}$ = ∠$D_{1}$ (2 góc tương ứng)
b) ta có : ∠$B_{1}$ = ∠$D_{1}$ mà 2 góc ở vị trí SLT
⇒ AB song song DC
⇒ ABCD là hình thang
