Đáp án: $a.(1-\sqrt2, 3-2\sqrt2),(1+\sqrt2, 3+2\sqrt2)$ $b.m\ge 1$
Giải thích các bước giải:
a.Với $m=3\to (d)y=2x+3-2\to y=2x+1$
$\to$Giao của 2 đồ thị là nghiệm của phương trình :
$x^2=2x+1\to x^2-2x+1=2\to (x-1)^2=2\to x-1=\pm\sqrt{2}\to x=1\pm\sqrt{2}$
$+)x=1-\sqrt{2}\to y=2(1-\sqrt{2})+1=3-2\sqrt{2}$
$+)x=1+\sqrt{2}\to y=2(1+\sqrt{2})+1=3+2\sqrt{2}$
$\to (1-\sqrt2, 3-2\sqrt2),(1+\sqrt2, 3+2\sqrt2)$ là giao của 2 đồ thị
b.Để $(P)$ và (d) cắt nhau
$\to x^2=2x+m-2$ có nghiệm
$\to x^2-2x+1=m-1$
$\to (x-1)^2=m-1\to m-1\ge 0\to m\ge 1$