44C
45D
46C
47A
48C
49D
50A
51C
52C
53A
54D
55. Gọi vận tốc ca nô là $x$, vận tốc dòng nước là $y$
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là $x+y$
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là $x-y$
Vì khi chạy trong $6$ giờ, xuôi dòng $30$ km, ngược dòng $125$ km nên:
$\frac{30}{x+y}+\frac{125}{x-y}=6$
Vì khi chạy trong $8$ giờ, xuôi dòng $60$ km, ngược dòng $150$ km nên:
$\frac{60}{x+y}+\frac{150}{x-y}=8$
Đặt $\frac{1}{x+y}=a$, $\frac{1}{x-y}=b$
Ta có hệ pt:
$\left \{ {{30a+125b=6} \atop {60a+150b=8}} \right.$
$⇔\left \{ {{a=\frac{1}{30}} \atop {b=\frac{1}{25}}} \right.$
Ta có hệ: $\left \{ {{x+y=30} \atop {x-y=25}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=27,5} \atop {y=2,5}} \right.$
Vậy vận tốc ca nô là $27,5$ km/h, vận tốc dòng nước là $2,5$ km/h.
