Bạn tự vẽ hình nhé, mong bạn thông cảm
a) Xét ΔAOM và ΔBOM có:
OA = OB ( giả thuyết )
BM = AM ( M là trung điểm AB )
AM là cạnh chung
Do đó ΔAOM = ΔBOM (c.c.c)
b) Vì ΔAOM = ΔBOM ( câu a)
=> ∠BOI = ∠AOI ( 2 góc bằng nhau )
Xét ΔOIA và ΔOIB có:
∠BOI = ∠AOI ( chứng minh trên )
OA = OB (gt)
Oi là cạnh chung
Do đó ΔOIA = ΔOIB (c.g.c)
=> ∠OBI = ∠OAI ( 2 góc bằng nhau)
Xét ΔOHA và ΔONB có:
OA = OB ( gt)
∠OAH= ∠OBN ( chứng minh trên )
∠BOA là góc chung
Do đó ΔOHA = ΔONB (g.c.g)
=> ∠ONB = ∠OHA ( 2 góc tương ứng )
Mà ∠OHA = 90 độ
=> ∠ONB = 90 độ
=> BN vuông góc với OA