Giải thích các bước giải:
Cơ năng tại nơi thả:
$W_A=Wđ_A+Wt_A=0+mgh_A=m.10.30=300m(J)$
a. Vận tốc lúc chạm đất:
$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=\frac{1}{2}mv_B^2+0$
$\Leftrightarrow 300=\frac{1}{2}.v_B^2$
$\Rightarrow v_B=10\sqrt{6} m/s$
b. Độ cao khi Wđ=Wt:
$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=2Wt_C=2mgh_C$
$\Leftrightarrow 300=2.10.h_C$
$\Rightarrow h_C=15m$
c. Vận tốc khi 2Wd=3Wt:
$2Wd_D=3Wt_D \Rightarrow Wt_D=\frac{2}{3}Wd_D$
Bảo toàn cơ năng:
$W_A=W_D=Wđ_D+Wt_D=\frac{5}{3}.\frac{1}{2}mv_D^2$
$\Leftrightarrow 300=\frac{5}{6}.v_D^2$
$\Rightarrow v_D=6\sqrt{10}m/s$
d. Độ cao khi 4Wd=3Wt:
$4Wd_E=3Wt_E \Rightarrow Wd_E=\frac{3}{4}Wt_E$
Bảo toàn cơ năng:
$W_A=W_E=Wđ_E+Wt_E=\frac{7}{4}mgh_E$
$\Leftrightarrow 300=\frac{7}{4}.10.h_E$
$\Rightarrow h_E= 17,14m$
e. Thế năng khi h=10:
$Wt= mgh=m.10.10=100m(J)$
Động năng lúc này:
$Wđ=W-Wt=300m-100m=200m$
Tỉ số: $\dfrac{Wđ}{Wt}=\dfrac{200m}{100m}=2$
