$AB=A'B'=BC:\sqrt[]{2}=2a$ (Do $ΔABC$ vuông cân)
Hình chiếu của $B$ lên $(A'B'C')$ là $B'$, hình chiếu của $A'$ lên $(A'B'C')$ là $A$
$⇒$ Góc giữa $A'B$ và $(A'B'C')$ là $\widehat{B'A'B}=60$ độ
$⇒ BB'=A'B'.tan60=2a\sqrt[]{3}$
Thể tích của lăng trụ là:
$V=\frac{1}{2}.2a.2a.2a\sqrt[]{3}=4a^3\sqrt[]{3}$ → Đáp án $B$