Giải thích các bước giải:
a,
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
SA \bot \left( {ABCD} \right)\\
CD \subset \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot CD\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
ABCD là hình vuông nên \(CD \bot AD\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
\(AD \subset \left( {SAD} \right);\,\,\,SA \subset \left( {SAD} \right)\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (1); (2); (3) suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right)\)
b,
\(\left\{ \begin{array}{l}
SA \bot \left( {ABCD} \right)\\
BC \subset \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)
ABCD là hình vuông nên \(BC \bot AB\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 5 \right)\)
Từ (4) và (5) suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot \left( {SAB} \right)\\
AH \subset \left( {SAB} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AH\,\,\,\,\,\left( 6 \right)\)
Theo giả thiết, \(AH \bot SB\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 7 \right)\)
Từ (6) và (7) suy ra \(AH \bot \left( {SBC} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
AH \bot \left( {SBC} \right)\\
SC \subset \left( {SBC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot SC\,\,\,\,\,\,\left( 8 \right)\)
Theo giả thiết, \(AI \bot SC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 9 \right)\)
Từ (8) và (9) suy ra \(SC \bot \left( {AHI} \right)\)
