Đặt A = 1+2+3+4+5....+49+50
Ta có :
50:2 = 25 ( số lẻ )
⇒ A là 1 số lẻ
Gọi x và y là 2 số bất kì của A, khi thay tổng x + y bằng hiệu x - y thì A giảm:
(x+y) - (x-y) = 2y
Nghĩa là giảm đi 1 số chẵn (vì 2y luôn là 1 số chẵn)
Do hiệu của 1 số lẻ và 1 số chẵn luôn là số lẻ, nên sau mỗi lần thay ta vẫn nhận được 1 số lẻ.
Vậy không thể thay cho tới khi được kết quả là 0 được.