Bài 3: Cho tam giác ABC có B = 120 độ , phân giác BD và CF. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng a. Góc ADF = BDF b. Ba điểm D, E, F thẳng hàng.

haophan2052002

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 73 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuongngocsam123

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bạn thiếu đề bài mình giải lại nha

a, Ta có:

Trong $Δ A B C$ có AD là phân giác của $\hat{B A C}$

CE là phân giác của $\hat{A C B}$

$\Rightarrow$ BO là phân giác $\hat{B A C}$

$\Rightarrow \hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$

Ta có: BF là phân giác của $\hat{A B x}$

$\Rightarrow \hat{B_{3}} = \hat{B_{4}}$

Có: $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} + \hat{B_{3}} + \hat{B_{4}} = 180^{0}$ ( $\hat{x B C}$ là góc bẹt)

Hay $\hat{B_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{B_{3}} + \hat{B_{3}} = 180^{0}$

$\Rightarrow \hat{2 B_{1}} + \hat{2 B_{3}} = 180^{0}$

$\Rightarrow 2. (\hat{B_{1}} + \hat{B_{3}}) = 180^{0}$

$\Rightarrow \hat{B_{1}} + \hat{B_{3}} = \frac{180^{0}}{2}$

$\Rightarrow \hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 90^{0}$

Hay $\hat{F B D} = 90^{0}$

$\Rightarrow B O ⊥ B F$

b, Ta có:

$\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = \frac{1}{2} \hat{B A C}$

Hay: $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = \frac{1}{2} 120^{0} = 60^{0}$

Lại có: $\hat{A_{3}} + \hat{B A C} = 180^{0}$ ( 2 góc kề bù)

Hay: $\hat{A_{3}} + 120^{0} = 180^{0}$

$\hat{A_{3}} = 180^{0} - 120^{0}$

$\hat{A_{3}} = 60^{0}$

Vẽ Ay là tia đối AD

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{4}}$

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{3}} = \hat{A_{4}} = 60^{0}$

$\Rightarrow$ AF là tia phân giác $\hat{F A y}$ ( $\hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$ )

Ta có: $\hat{B_{3}} = \hat{B_{4}}$ ( BF là đường phân giác $\hat{x B A}$ ) (gt)

Mà: F là giao điểm 2 tia phân giác AF; BE

$\Rightarrow$ DF là tia phân giác $\hat{B D A}$

$\Rightarrow \hat{B D F} = \hat{A D F}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 3: Tích hợp: Khí hậu trên Trái Đất đang có sự biến đổi: Nhiệt độ, không khí của Trái Đất đang tăng lên làm cho Trái Đất nóng lên. Trong những năm gần đây, chúng ta có thể thấy, khí hậu nước ta đang có sự thay đổi nghiêm trọng, mùa khô kéo dài, gây thiệt hại nghiêm trọng đến sản xuất nông nghiệp, đặc biệt là đối với vùng đồng bằng sông Cửu Long của chúng ta. Qua nội dung trên, theo em là học sinh em cần có những giải pháp cụ thể nào để bảo vệ môi trường, hạn chế hiện khí hậu toàn cầu bị biến đổi?

Mâu thuẫn bao trùm trong xã hội Âu Lạc thời Bắc thuộc là mâu thuẫn giữa A quý tộc, địa chủ với nông dân. B nhân dân với chính quyền đô hộ. C quý tộc người Hán với nông dân. D quý tộc với nông dân công xã.

giải giùm e ạ

đốt cháy hỗn hợp gồm 16,8 gam sắt vài oxi tạo thành sắt oxit a)lập CTHH của sắt từ oxi b) tính khối lượng oxi đã phản ứng (Cho Fe=56,O=16) hứa vote 5 sao + trả lời hay nhất nếu kèm giải thích

Viết đoạn văn làm sáng tỏ luận điểm "Vì sao chúng ta phải lưu giữ những kí ức đau buồn của dân tộc?" Giúp mình đi mình cần gấp lắm

A. Change into passive present and past simple (chuyển sang bị động ở thì hiện tại và quá khứ đơn) 1. She kept me waiting for half an hour. --> I ............................................ 2. Noone knows my name. -->My name........................................ 3. They didn't recycle that product. --> that product............................ 4. People collected and sent the glass to the factories --> The glass..........................................

Hấp thu 12,8 g oxit A vào 300 ml dung dịch NaOH 1,2M. Tính khối lượng của muối thu được

mong mọi người giúp mình 3 bài này với ạ !

Hãy viết đoạn văn (khoảng 8-10 câu) để làm rõ nhận định: “Đại La xứng đáng là thắng địa, hội tụ được mọi điều kiện, lợi thế để xây dựng đế đô muôn đời.”

vẽ giúp mình cái đề tài: ""Bảo vệ sức khỏe và chung tay phòng chống dịch bệnh Covid-19 ". làm nhanh mình tick cho cảm ơn trước nha! Lưu ý: đừng có xấu quá

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến