Để tính diện tích tam giác cân, người Ai Cập cổ lấy nửa đáy nhân với cạnh bên. Nếu 1 tam giác cân có cạnh đáy bằng 4m, cạnh bên 10m thì sai số trong cách tính trên so với cách tính đúng là bao nhiêu phần trăm?
Gọi Δ cân trên là ΔABC cân tại A ⇔ BC = 4, AB = AC = 10 ⇔ SABC = 1/2 . 4 . 10 = 20 (m²) (theo cách tính của người Ai Cập) Kẻ AH ⊥ BC tại H Mà tam giác ABC cân tại A ⇔ H là trung điểm BC ⇔ HB = HC = 2 Xét Δ AHB vuông tại H: AH² + HB² = AB² ⇔ AH² + 2² = 10² ⇔ AH = 4√(6) ⇔ SΔABC = 1/2 . 4√(6) . 4 = 8√(6) (m²) (theo cách tính đúng) ⇔ Sai số = 20/(8√(6)) . 100% = 102% (cách tính đúng) Vậy diện tích tính bởi người Ai Cập sẽ lớn hơn diện tích thật 2%.