a, Động lượng của hệ trước khi nổ: $p=m.v$
Động lượng của hệ sau va chạm: $p'=(m+M).v'$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:$p=p'$
$⇔m.v=(m+M).v'$
$⇔0,01.250=(0,01+0,5).v'$
$⇔v'=\dfrac{250}{51}m/s$
b, Chọn mốc thế năng tại vị trí dây thấp nhất
Cơ năng của vật tại ví trí thấp nhất: $W_{c}=\dfrac{1}{2}.(0,01+0,5).\dfrac{250}{51}²=\dfrac{625}{102}J$
Cơ năng của vật tại ví trí cao nhất: $W_{c}=mgz=(0,01+0,5).10.(l-l.cos_{a})$
$⇒(0,01+0,5).10.(l-l.cos_{a})=\dfrac{625}{102}$
$⇔l-l.cos_{a}=\dfrac{3125}{2601}$
$⇔2-2.cos_{a}=\dfrac{3125}{2601}$
$⇔cos_{a}≈0,4$
$⇒a=66,5^{0}$