Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) (x² + x + 1)(x² + x + 3) > 15
⇔ (x² + x + 1)(x² + x + 1 + 2) > 15
⇔ (x² + x + 1)² + 2(x² + x + 1) + 1 > 16
⇔ (x² + x + 2)² > 4²
⇔
{ x² + x + 2 > 4
{ x² + x + 2 < - 4
⇔
{ x² + x - 2 > 0
{ x² + x + 6 < 0
⇔
{ x < - 2; x > 1
{ (x + 1/2)² + 23/4 < 0 ( vô nghiệm)
KL : Nghiệm của BPT là : x < - 2; x > 1
b) (x² - x - 1)(x² - x - 7) < 5
⇔ (x² - x - 1)(x² - x - 1 - 6) < 5
⇔ (x² - x - 1)² - 6(x² - x - 1) + 9 < 14
⇔ (x² - x - 4)² < 14
⇔
{ x² - x - 4 < √14
{ x² - x - 4 > - √14
⇔
{ x² - x - 4 - √14 < 0
{ x² - x - 4 + √14 > 0
⇔
{ [1 - √(17 + 4√14)]/2 < x < [1 + √(17 + 4√14)]/2
{ x < [1 - √(17 - 4√14)]/2 ; x > [1 + √(17 - 4√14)]/2
