Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔAHB và ΔAHC có:
góc H1=góc H2=90độ
AH chung
góc B=góc C (ΔABC cân tại A)
=> ΔABH=ΔAHC(CH−GN)
=>góc A1=góc A2(2 góc tương ứng)
b) xét ΔAHN và ΔAHM có:
góc M=góc N=90độ
AH chung
góc A1=góc A2(cmt)
=> ΔAHN=ΔAHM(CH−CN)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
=> AN = AM (2 cạnh tương ứng)
ΔAMN có: AN = AM (cmt)
=> ΔAMN cân tại A
c) đặt điểm giao nhau giữa AH và MN là K
xét ΔAKM và ΔAKN có:
AK chung
góc A1=góc A2(cmt)
AM = AN (ΔAMN cân tại A)
=> ΔAKM=ΔAKN(c.g.c)
=> góc K1=góc K2
mà 2 góc trên ở vị trí kề bù
=> góc K1=góc K2=90độ
=> MN ⊥AH
mà BC⊥AH
=> MN // BC (tính chất)
