Đặt S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^7
= ( 1 + 2 ) + ( 2^2 + 2^3 ) + ... + ( 2^6 + 2^7 )
= 1 ( 1 + 2 ) + 2^2 ( 1 + 2 ) +... + 2^6 ( 1 + 2 )
= 1 . 3 + 2^2 . 3 + ... + 2^6 . 3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 1 . 3 + 2^ 2 . 3 + ... + 2^6 . 3 chia hết cho 3
hay S chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3.