Cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC. Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến BC và AC. P là trung điểm của AB; Q là trung điểm của FE. Chứng minh:
1) MFEC nội tiếp
2) BM.EF = BA.EM
3) Δ AMP ≈ Δ FMQ
4) Góc PQM = 90°