$mx^2-4(m-1)x+4m+8=0$
$\Delta'=[-2(m-1)]^2-m(4m+8)=(2-2m)^2-4m^2-8m=4-8m+4m^2-4m^2-8m=-16m+4$
a, Để phương trình có nghiệm:
$⇔\Delta'≥0$
$⇒-16m+4≥0$
$⇔-16m≥-4$
$⇔m≤\dfrac{1}{4}$
b, Để phương trình có nghiệm kép:
$⇔\Delta'=0$
$⇔-16m+4=0$
$⇔-16m=-4$
$⇔m=\dfrac{1}{4}$
c, Để phương trình có đúng $1$ nghiệm (có nghiệm duy nhất):
$⇔\left\{\begin{array}{1}a=0\\ b\neq0\end{array}\right.$
$⇔\left\{\begin{array}{1}m=0\\ -4(m-1)\neq0\end{array}\right.$
$⇔\left\{\begin{array}{1}m=0\\ m\neq1\end{array}\right.$