Đáp án: 60 km/h và 50 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc trung bình của ô tô thứ hai là x (km/h) (x>0)
=> vận tốc của ô tô thứ nhất là x+10 (km/h)
Thời gian đi hết quãng đường của mỗi ô tô là:
$\frac{{180}}{x}\left( h \right);\frac{{180}}{{x + 10}}h$
Vì ô tô thứ nhất nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút = 3/5h
Ta có pt:
$\begin{array}{l}
\frac{{180}}{x} - \frac{{180}}{{x + 10}} = \frac{3}{5}\\
\Rightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 10}} = \frac{3}{{5.180}}\\
\Rightarrow \frac{{x + 10 - x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{{300}}\\
\Rightarrow {x^2} + 10x = 10.300\\
\Rightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 60x - 50x - 3000 = 0\\
\Rightarrow \left( {x + 60} \right)\left( {x - 50} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 60\left( {ktm} \right)\\
x = 50\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy vận tốc của xe thứ nhất và thứ hai là 60 km/h và 50 km/h.
