a/ Ta có:
- ∠AHB = 90º ( do AH ∟BC)
- ∠ADH = 90º ( do HD ∟ AB)
⇒ ∠AHB = ∠AHD = 90º
Mà ∠ DAH chung
⇒ ΔAHB ~ ΔADH (g.g)
→ AH/AD = AB/AH
⇒ AH² = AB.AD → đpcm (1)
b/ Chứng minh tương tự, ta có:
ΔAHE ~ ΔACH (g.g)
→ AH/AC = AE/AH
⇒ AH² = AC. AE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB.AD = AC.AE → đpcm