Đáp án: $\frac{1}{x-1}$ - $\frac{3x²}{x³-1}$=$\frac{2x}{x²+x+1}$
⇔ $\frac{1.(x²+x+1)}{(x-1).(x²+x+1)}$ - $\frac{3x²}{(x-1).(x²+x+1)}$=$\frac{2x.(x-1)}{(x²+x+1).(x-1)}$
⇒ x²+x+1 - 3x² = 2x²-2x (cùng mẫu nên suy ra tính ở tử)
⇔ -2x²+x-2x²+2x+1= 0 (chuyển vế đổi dấu)
⇔ -4x²+3x+1 =0
⇔ -4x²+4x-x+1 =0
⇔ (-4x²+4x)-(x-1) =0
⇔ -4x(x-1)-(x-1) =0
⇔ (x-1).(-4x-1) =0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\-4x-1=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\-4x=1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{-1}{4} \end{array} \right.\)
