Ta có: EB = EA, FB = FC (gt)
Nên EF //AC, EF = 1/2 AC.
HD = HA, GD = GC (gt)
Nên HG // AC, HG = 1/2AC.
Do đó EF //HG, EF = HG.
Tương tự EH // FG, EH = FG
Vậy EFGH là hình bình hành.
a)Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔EH ⊥ EF
⇔ AC ⊥ BD (vì EH // CD. EF // AC)
Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
b)Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔EF = EH
⇔AC = BD (vì EF=1/2AC,EH=1/2BD)EF=1/2AC,EH=1/2BD)
Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD bằng nhau.
c)Hình bình hành EFGH là hình vuông.
EFGH là hình vuông
EFGH là hình thoi
=> AC ⊥ BD và AC = BD
Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
