Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (𝑂) và 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶. Các đường cao 𝐴𝐷,𝐵𝐸,𝐶𝐹 cắt nhau ở 𝐻. Gọi 𝐼 là giao điểm của hai đường thẳng EF và CB. Đường thẳng AI cắt (𝑂) tại M (M khác A).
a) Chứng minh năm điểm 𝐴,𝑀,𝐹,𝐻,𝐸 cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm 𝑀,𝐻,𝑁 thẳng hàng.
c) Chứng minh 𝐵𝑀.𝐴𝐶 + 𝐴𝑀.𝐵𝐶 = 𝐴𝐵.𝑀𝐶
Loga
Sinh Học lớp 12
