Bài 1:
$c) ĐKXĐ:$ $x\neq-3;1$
$(x+1)(x+3) - (x+2)(x-1) + 4=0$
$⇒ x²+4x+3-x²-x+2+4=0$
$⇒ 3x+9=0$
$⇒ x+3=0$
$⇒ x=-3$ (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
Bài 3:
a) Xét $ΔAOB$ và $ΔCOD$ có:
$∠AOB=∠COD $
$∠ABO=∠CDO $
$⇒ΔAOB ᔕ ΔCOD (g-g)$
$⇒$$\dfrac{AO}{CO}=$ $\dfrac{OB}{OD }$
$⇒AO.OD=OC.OB (đpcm)$
b)$ΔAOB ᔕ ΔCOD (cmt)$
⇒$\dfrac{AB}{CD}=$ $\dfrac{OB}{OD}(1)$
Xét $ΔOHB$ và $ΔOKD$ ta có:
$∠OHB= ∠OKD (90^0)$
$∠HOB= ∠KOD$
$⇒ΔOHB ᔕ ΔOKD (g-g)$
$⇒$$\dfrac{OH}{OK}=$ $\dfrac{OB}{OD}(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có:
$⇒$ $\dfrac{AB}{CD}=$ $\dfrac{OH}{OK}$
$⇒ AB.OK=OH.CD (đpcm)$