Dùng kiến thức lớp 7 học kì 1 nha. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=BC=CN. Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng HB và KC. a) C

nguyentruclinhtrungnhi

2 năm trước

Dùng kiến thức lớp 7 học kì 1 nha. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=BC=CN. Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng HB và KC. a) CM AM=AN b) CM tam giác BHM= tam giác CKN c) CM t.giác OBC cân. d) Khi góc BAC = 60° thì t.giác OBC là tam giác gì?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhnguyenballicotch0312

Đáp án:

a) Vì $Δ$ ABC cân tại A nên $\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$

Ta có: $\hat{A B C}$ + $\hat{A B M}$ = 180^o

$\hat{A C B}$ + $\hat{A C N}$ = 180^o

=> $\hat{A B M}$ = $\hat{A C N}$

Xét $Δ$ AMB và $Δ$ ANC có:

AB = AC ( $Δ$ ABC cân tại A)

$\hat{A B M}$ = $\hat{A C N}$ (c/m trên)

MB = NC (gt)

=> $Δ$ AMB = $Δ$ ANC (c.g.c)

=> $\hat{A M N}$ = $\hat{A N M}$ (2 góc t/ư)

Do đó $Δ$ AMN cân tại A.

b) Do $Δ$ AMN cân tại A

=> $\hat{A M N}$ = $\hat{A N M}$ hay $\hat{H M B}$ = $\hat{K N C}$

Xét $Δ$ BHM vuông tại H và $Δ$ CKN vuông tại K có:

BM = CN (gt)

$\hat{H M B}$ = $\hat{K N C}$ (c/m trên)

=> $Δ$ BHM = $Δ$ CKN (ch - gn)

=> BH = CK (2 cạnh t/ư)

c) Vì $Δ$ BHM = $Δ$ CKN (câu b)

=> $\hat{H B M}$ = $\hat{K C N}$ (2 góc t/ư)

Ta có: $\hat{A B H}$ + $\hat{H B M}$ = $\hat{A B M}$

$\hat{A C K}$ + $\hat{K C N}$ = $\hat{A C N}$

mà $\hat{H B M}$ = $\hat{K C N}$ ; $\hat{A B M}$ = $\hat{A C N}$

=> $\hat{A B H}$ = $\hat{A C K}$

Xét $Δ$ ABH vuông tại H và $Δ$ ACK vuông tại K có:

AB = AC (cm trên)

$\hat{A B H}$ = $\hat{A C K}$ (cm trên)

=> $Δ$ ABH = $Δ$ ACK (ch - gn)

=> AH = AK (2 cạnh t/ư)

d) Ta có: $\hat{H B M}$ = $\hat{O B C}$ (đối đỉnh)

$\hat{K C N}$ = $\hat{O C B}$ (đối đỉnh)

mà $\hat{H B M}$ = $\hat{K C N}$ => $\hat{O B C}$ = $\hat{O C B}$

Do đó $Δ$ OBC cân tại O.

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

HSG Toán Giúp Với Nhen Nếu Làm Được ---HOIDAP247---

Giải giúp em vs ạ ,em xin hậu tạ bn nào giải giúp em ạ

Hỗn hợp A gồm 3 chất hữu cơ có cùng công thức phân tử. Đốt cháy 3 gam hỗn hợp cần dùng 7,2 gam oxi thu được sản phẩm chỉ gồm CO2, H2O. Cho toàn bộ sản phẩm thu được hấp thụ hết vào dung dịch Ca(OH)2 dư thấy tạo ra 15 gam kết tủa. Hãy xác định công thức cấu tạo của ba chất hữu cơ có trong A. Biết 1 lít hỗn hợp A ở dạng khí nặng gấp hai lần 1 lít khí C2H6 ở cùng điều kiện.

Ex5 Give the following with V-ing or V3 1. They were (disappoint).......when they read the result. 2. Do you feel ( attract) .......to this kind of job?

Các cậu Giúp mình với ạ.mình cảm ơn nhiều

Giúp với các pro,hứa có thưởng cho ai giúp : Một đội thợ mỏ phải khai thác theo kế hoạc là 216 tấn than trong cùng một thời gian nhất định.ba ngày đầu, mỗi đội khai thác theo đúng định mức.Sau đó,mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức định 8 tấn.Do đó họ khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày.Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhieu tấn than.

văn 7 - viết đoạn văn theo lối liệt kê khoảng 4-5 câu có sử dụng mô hình liên kết " từ ... đến " về tinh thần yêu nước của nhân dân ta trong tình hình thế giới đang đối mặt với dịch bện covid 19 hiện nay ạ

Alo các bạn ơi giúp mk 2 bài này với

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 35 độ và xOz = 70 độ a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) So sánh yOz và góc xOy . c) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? Ai giải đúng mình tick câu trả lời hay nhất nha :))

trình bày suy nghĩ của anh/chị về hậu quả của việc không làm chủ cuộc sống của con người.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến