Đáp án: $y=-4x, y=8x-16,y=8x+16$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $x^3-4x=0\to x(x-2)(x+2)=0\to x\in\{0,2,-2\}$
$\to A(0,0), B(2,0), C(-2,0)$ là giao của (C) với Ox
Lại có $A(0,0) $ là giao của (C) với Oy
$\to A(0,0), B(2,0), C(-2,0)$ là giao của (C) với các trục tọa độ
Lại có $f(x)=y=x^3-4x\to f'(x)=3x^2-4$
$\to$Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và các trục tọa độ là:
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
$\to$Tại điểm $A(0,0): y=-4(x-0)+0\to y=-4x$
Tại điểm $B(2,0): y=8(x-2)+0\to y=8x-16$
Tại điểm $C(-2,0) y=8(x+2)+0\to y=8x+16$
