Đáp án:
a. Vì bỏ qua ma sát nên cơ năng của vật được bảo toàn. Cơ năng của vật tại A là:
WA = m.g.AD
Cơ năng của vật tại B: WB = (1/2) m.vb2 + m.g.BC.
Vì cơ năng được bảo toàn nên: WA = WB.
⇔ m.g.AD = (1/2) mvB2 + m.g.BC ⇔ vB = √6 = 2,45 m/s.
Tương tự áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và E ta tính được:
vE = 5,1 m/s.
b. Chọn hệ quy chiếu (hình vẽ). Khi vật rơi khỏi B, vận tốc ban đầu vB hợp với phương ngang một góc α. Xét tam giác ABH có:
Phương trình chuyển động theo các trục x và y là:
x = vB cosα.t (2)
y = h - vB sinα.t - (1/2) gt2 (3)
Từ (2) và (3) ta rút ra được:
Đây chính là phương trình của một parabol có bề lõm quay xuống dưới. Vậy quỹ đạo cảu vật sau khi dời bàn là một parabol.
Từ (1):
Khi vật chạm đất tại E thì y = 0. Thay giá trị của y và v_B vào phương trình (4), ta thu được phương trình: 13x2 + 0,75x - 1 = 0 (5)
Giải phương trình (5) thu được x = 0,635 m. Vậy vật rơi cách chân bàn một đoạn CE = 0,635 m.