a) a=|x-10|+2008
Ta có: |x-10| ≥ 0 ∀x
⇒ |x-10|+2008 ≥ 0+2008 ∀x
⇒ a ≥ 2008 ∀x
Dấu ''='' xảy ra⇔|x-10|=0
⇔ x-10=0
⇔ x=10
Vậy GTNN của bt a là 2008 khi x=10
b)b=|x+2|+3|y-4|-3
Ta có: |x+2| ≥ 0 ∀x
3|y-4| ≥ 0 ∀y
⇒|x+2|+3|y-4| ≥ 0 ∀x,y
⇒|x+2|+3|y-4|-3 ≥0 - 3 ∀x,y
⇒ b≥-3 ∀x,y
Dấu ''='' xảy ra ⇔|x+2|=0 hoặc 3|y-4| =0
⇔ x=-2 hoặc y=4
Vậy GTNN của bt b là -3 khi x=-2 hoặc y=4
c)c=|x-2|+|x-4|+2018
Ta có: |x-2|≥0 ∀x
|x-4|≥0 ∀x
⇒|x-2|+|x-4|≥0 ∀x
⇒|x-2|+|x-4|+2018 ≥ 0+2018 ∀x
⇒ c ≥2018 ∀x
Dấu ''='' xảy ra ⇔|x-2|=0 hoặc |x-4|=0
⇔ x=2 hoặc x=4
Vậy GTNN của bt c là 2018 khi x=2 hoặc x=4
