Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
Phương trình: $x^{2}+mx+m-1=0$ $(1)_{}$
$(a=1;b=m;c=m-1)_{}$
a) Thay $m=1_{}$ vào phương trình $(1)_{}$.
⇒ $x^{2}+1.x+1-1=0$
⇔ $x^{2}+x=0$
⇔ $x(x+1)=0_{}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy: $S_{}$ = {$0;-1_{}$}
b) $Δ=b^2-4ac_{}$
= $m^{2}-4.1.(m-1)$
= $m^{2}-4m+4$
= $(m-2)^{2}$ $\geq0$ $∀m_{}$
Vậy phương trình 1 luôn có 2 nghiệm với mọi m.