Cho tam giác ABC cân tại A. lấy điểm D thuộc canh ac, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. So sánh
a) ABD;ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔADB và ΔAEC có:
+ AD = AE
+ góc A là góc chung
AB = AC (vì ΔABC cân)
⇒ ΔADB = ΔAEC (c.g.c)
⇒ góc AEC = góc ADB
b) IBC là tam giác cân vì:
Ta có:
góc IBC = góc ABC - góc ABD
góc IBC = góc ACB - góc ACE
Mà góc ABC = góc ACB (vì ΔABC cân); góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng)
⇒ góc IBC = góc ICB
⇒ Tam giác IBC cân