Đáp án: $\,x > \frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\,hoặc\,x < \frac{{5 - \sqrt {17} }}{2}$
Giải thích các bước giải:
$ + Khi:2x < 0 \Rightarrow x < 0$
=> Bất phương trình luôn đúng
$\begin{array}{l}
+ Khi:2x \ge 0 \Rightarrow x \ge 0\\
\Rightarrow \left| {{x^2} - 3x + 2} \right| > 2x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 > 2x\\
{x^2} - 3x + 2 < - 2x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - 5x + 2 > 0\\
{x^2} - x + 2 < 0\left( {vn} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > \frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\\
x < \frac{{5 - \sqrt {17} }}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > \frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\\
0 \le x < \frac{{5 - \sqrt {17} }}{2}
\end{array} \right.\\
Vậy\,x > \frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\,hoặc\,x < \frac{{5 - \sqrt {17} }}{2}
\end{array}$
